先人たちが築き上げた素晴らしい公式です 1.ウォリス積 自然数の偶数の二乗をその前後の奇数で割った値を掛け合わせると円周率になるんですって！！！これはsinを無限乗積展開したものを利用したらしい。 2.マーダヴァ・グレゴリー・ライプニッツ級数 atanを今度はマクローリン展開したものに1を代入するとatan1=1-1/3+1/5-...=π/4となることから円周率を求められます。初項付近の近似速度はウォリス積より遅いですかね。 3.ガウス=ルジャンドル法 算術幾何平均？なんですかそれみたいなワードが飛び交います。あと近似速度はかなり速いです。n桁目まで求めたければnを二進法表記した桁数と同じくらいの処理を行えばいいらしい。 4.チュドノフスキー級数 なんでこんな式になったのかわからん。ラマヌジャンとかいうバケモンが生み出したそれより近似速度が速いとかいう本当の化け物。Googleの人はこれを使って円周率を100兆桁以上求めたとか。一項につきだいたい14桁が正確に求められる。Scratchは小数点以下16桁までしか表示できないから2項以上計算すると見かけ上完全な円周率。 ラマヌジャン公式はチュドノフスキー級数の下位互換かつやる気がなかったので作りませんでした。 ヴィエトの公式とかブラウンカーの公式とかは技術的に無理でした。 オイラーの公式...？まじでこのオイラーってやつどこにでもいるな
