えっとまず数学というのは素晴らしく、この世界の根源とも言えます。 そして個人的に好きなのが階乗とオイラー数ですよねぇ。Σという見た感じめんどくさそうな数字と思わせつつも、ただの記号であり、bとiをどうするかで答えが変わるのはもちろん。そこで階乗を使うのがとても素晴らしいですね。n^1+n^2+n^3+n^4+n^5……って続いていて実際二乗階乗とかあるんですけどもその場合の数式は一般的にないですね。（記憶上）そしてオイラー数のもう一つの代表格のeもいいですね。円周率に似ているようなものですがe=2.71828…..ってなるんですよね。そしてe^iπっていうのがあるんですけども、iは二乗して負の数になるものなんですよ。例えばi^2=-1になるんですよ。これを虚数単位と言います。で実際どう関係があるんですか？っていうことなんですけども、『e:自然定数の底,i:平面で回転を表す単位,π:円の半分の角』になりますね。本題。これで実際素晴らしいのがこのようにごちゃごちゃになっている式に+1をするだけで0になるんですよ。e^iπ+1=0になるんですよ。これって綺麗ですし、便利でもありますね。また数学の美しさを証明するものの一つとしてあげれますね。 そしてまだ述べてなかったのですけども個人的に好きなのがアレフですね。特に有名なのがℵ₀（アレフ0）なんですけどもこれは数えられる数の大きさを表しており、無限であることは変わりないです。しかしℵ₁（アレフ1）っていうのは可算無限と言われており、実際言われてみて「なんそれ」ってなるかもしれないですけども、一言で言うとℵ₀（＝自然数や整数大きさ）を超えたものになります。そしてその数は無理数,分数などです。しかしこれが直接ℵ₁を表すことはできないので具体的な数を挙げることは不可能に近いです。 まぁ本題に戻るんですけども、数学界の美しいものはまだまだあり、図形を求める時に使うピタゴラスの定理（＝a^2+b^2=c^2）や黄金比 (φ)などが挙げられます。ちなみにこの黄金比は(1+√5)/2で、約1.618になります。他にもまだまだありますが、個人的に興味がないのでここまでにしておきます。 そして黄金比について説明したいと思います。黄金比とは最も美しい比率として知られることが多いです。この場合の比率は縦横を意味します。そして数式にするとa/b=(a+b)/2と表すことができ、このa/bをϕ（ファイ）＝(1+√5)/2で表せます。実際これはモナリザなどの芸術作品で使われており、素晴らしい比率だと言えます。 そして問題などで使用する公式を説明します。まず、面積＝1×ϕ=ϕであり、高さは高さ＝幅/ϕ=10/1.618など多彩です。 話は変わりますが今度はθについて語ろうかと思います。いっけん、「あれ？0？」と思うかもしれませんがこれは図形の角度を表す時に使用する記号です。なのでθ（シータ）が60の時、60°となるわけです。そしてcosは三角関数のうちの一つであり、直角三角形における（cos）コサインは(隣切片の長さ)/(斜辺の長さ)となります。そしてこれは何を求めているのでしょう？これは特定の角に対する変の比率を求めるために使われているそうであり、簡単に言えば、「隣接している辺の長さ」と「斜辺」の比率を示しています。例えばθが30,斜辺の長さが20cmの時、コサインの値は√3/2≒0.866となります。cos(30)×20＝0.866×20＝17.32cm。このようにcos（コサイン）を使うことで他の辺の長さなどを調べることが可能になります。そしてsin（サイン）もあり、これはsin(θ)対辺の長さ/斜辺の長さとなり、これを使用することで他の辺の長さや角度を求めることが可能になります。 例としてθ=30、斜辺の長さが10cmの時、1/2=対辺の長さ/10になります。そしてこれを解くと大変の長さを求めることが可能となります。あらなんて素晴らしいのでしょう。 まとめるとθは角度を表す記号であり、cos(θ)=隣接辺の長さ/斜辺の長さ。sin(θ)=対辺の長さ/斜辺の長さが公式であり、半径が1cmの円ではこいつらはcos(θ)=x,sin(θ)=yと表すことが可能です。そしてこれはピタゴラスの定理と関係してきますがやめます。
