Veskrze poctivý moderátor umístil soutěžní cenu – auto – za jedny ze tří dveří. Za každými ze zbývajících dveří je cena útěchy – koza. Úkolem soutěžícího je zvolit si jedny dveře. Poté moderátor otevře jedny ze dvou zbývajících dveří, ale jen ty, za nimiž je koza. Teď má soutěžící možnost buď ponechat svou původní volbu, nebo změnit volbu na zbývající dveře. Soutěžící vyhrává cenu, která je za dveřmi, které si zvolil. Soutěžící nemá žádné předchozí znalosti, které by mu umožnily odhalit, co je za dveřmi. Nechť soutěžící nejprve zvolí dveře číslo 1. Nechť moderátor otevře dveře číslo 3, za kterými je koza. Zvýší se šance na výhru auta, pokud soutěžící změní volbu na dveře číslo 2? Odpověď zní ano, šance na výhru auta je dvojnásobná, pokud soutěžící změní svou volbu, než když ponechá volbu původní. Důvodem toho je, že pro výhru auta při strategii ponechání původní volby je nutno hned na začátku vybrat dveře, za kterými je auto, což je jedna možnost ze tří. Naproti tomu pro výhru auta při strategii změny volby je nutno na začátku vybrat dveře, za kterými je koza, což jsou dvě možnosti ze tří. V okamžiku, kdy je soutěžící dotázán, zda chce změnit svou volbu, mohly nastat tři situace odpovídající původní volbě soutěžícího, každá s třetinovou pravděpodobností: Soutěžící původně zvolil dveře ukrývající kozu číslo 1. Moderátor otevře dveře se zbývající kozou. Soutěžící původně zvolil dveře ukrývající kozu číslo 2. Moderátor otevře dveře se zbývající kozou. Soutěžící původně zvolil dveře ukrývající auto. Moderátor otevře dveře s jednou z koz. Pokud se soutěžící rozhodne pro změnu volby, vyhrává auto v prvních dvou případech. Hráč ponechávající původní volbu vyhrává pouze ve třetím případě. Šance na výhru při změně je tedy 2/3, neboli soutěžící dodržující strategii změny vyhrává auto v průměru ve dvou ze tří her.
pokud neverite v paradoxy, ted musite
