nを入力する 放置 以上(使う人いないから適当)
予想① 十分大きいnに対してn>Collatz-operation(n) ただしCollatz-operation(n)はコラッツの操作の変種 n/2,(3n+1)/2の回数である。 予想② すべてのnに対して3n>Collatz-operation(n) 予想③ 予想①の「十分大きいnに対して」は「n>73」と置き換えることができる。 →要はコラッツ予想のもっと強いver.ってこと 後、たぶんn=Collatz-operation(n)を満たすnは6と73のみで、予想①の「十分大きいnに対して」という条件を取っ払ったときの反例は3,6,7,9,27,31,41,47,54,55,62,63,73(13個)のみで素数でないものが6,9,27,54,55,62,63(7個)でそのうち半素数が6=2*3,9=3*3,55=5*11,62=2*31(4個)、残りの27,54,63はすべて9=3*3の倍数 隣り合うものは(6,7),(54,55),(62,63)(3組) また、反例の操作回数で現れるものは5,6,11,13,66,67,68,69,70,71,73で同じ組は(54,55)の71と(62,63)の68のみで、どちらの組も隣り合った2数である。あと9の次の27で9→27,13→70とどちらも数が跳ね上がっている。さらに、その後70付近を維持し続けた後なくなっていることから素数の出現数のように増加の割合が減少することが予想される。 以上、tondekita-akatyan1の分析でした。長文失礼しました。
