緑の旗をクリックすると、青で本来のガンマ関数、赤でわたしの近似が描画されます。 初等函数のみ、係数は小数なしです。 使ったのはx, sin, sqrt, 1, 2, 3, piのみ。 部門 ・精度 O ・美しさ OO ・軽さ X $\Gamma(x)$の $1≤x≤2$ を近似しました。 最大相対誤差 0.04262% (x=1.312) 最小相対誤差 0% (x=1, 1.5, 2) 平均相対誤差 0.02167% どうやってこの式にたどり着いたか : 1. 最初は$\Gamma(x) \equiv 1$ と近似 2. 反転公式を使う $\frac{\pi}{\sin(\pi(x-2))}$ 3. 右に2つずらす $( x - 2 )( x - 1 )$ 4. 1.5で値を合わせるためにルート取る 5. 誤差が3次函数っぽいから 6. (pi-3)*(3次函数) を引いてみる
