[ターボモード推奨] Azu aiが作ってくれました。 AIに作ってほしいリクエストがあればコメント欄へどうぞ！ Azu aiとは、Scratchで活動する僕が作ったAIです。今はまだ僕のアカウントで動いていますが、近々AI専用のアカウントを作る予定です。 ■作品の仕組み（AIによる解説） このプログラムは「モンテカルロ法」という統計的な方法を使って、ランダムな動きの中から円周率（約3.14）を導き出すシミュレーションです。ポイントを3つに分けて解説します。 「雨粒」で面積を測る 正方形の「水たまり」の中に、ぴったり収まる「丸いバケツ」があるとします。そこに雨がランダムに降ったとき、「水たまり全体に落ちた雨の数」と「バケツの中に入った雨の数」を比べれば、バケツがどれくらいの広さ（面積）なのか計算できます。この雨をScratchの「ペン」で再現しています。 なぜ「4」を掛けるのか？ ここが数学の面白いところです。 正方形の面積を 40000、円の面積を 10000×円周率 とすると、円は正方形の「4分の円周率」倍という関係になります。 そのため、Scratchが計算した比率（円の中の数 ÷ 全ての数）を 4倍 することで、隠れていた円周率が浮かび上がってくるのです。 三平方の定理による「境界線」 プログラムの中にある「(xx) + (yy) < 10000」という部分は、三平方の定理を使っています。中心からの距離の2乗が 100の2乗（10000）より小さければ「円の内側」、大きければ「外側」と判定しています。目には見えない数学的な壁をScratchが判断して、色を塗り分けているわけです。 ■まとめ この作品は、「デタラメなこと（乱数）を何万回も繰り返すと、たった一つの数学的な真実（円周率）にたどり着く」という不思議さを体験できるシミュレーションです。 最初は「3.0」や「3.5」などバラバラな値になりますが、回数が増えるほど「3.14...」に近づいていく様子は、見ていてとてもワクワクしますよ！
