clickすることで次のスライドになります。 (ayunagiは記述がものすごく苦手なので、多少の論理の飛躍、誤植があるかもしれないです） 全てv_2(hogehoge)の問題でした。 余談ですが、2のfはpopcountとよばれます。 popcountにはたくさんの性質があり、次のようなものが問われることが多いです。 popcount(n)...正整数nを2進法で表したときの各桁の1の個数とすると、 以下が成立する。 1, popcount(2n)=popcount(n) 2,popcount(2n+1)=popcount(2n)+1 3,popcount(n+1)=popcount(n)-1+v_2(n+1) 4,v_2(n!)=n-popcount(n) (ルジャンドルの定理より導かれる) (well-known-factとしてv_(n!)=(n-S_p(n))/(p-1)が成り立ち、これのp=2ver) また、popcountに関する話題として以下のようなものがあります。 ・Kemmerの定理 ・Lucasの定理 ・Thue-Morse数列(これはあまり分かっていない） ・n≡S_p(n) (mod p-1) (S_p(n)でnをp進法で表したときの各桁の和を表す)
