｢確率 p の事象が起こるまでの回数の期待値は 1/p である｣を実証しました。 【ちゃんとした証明】 無限等比級数を使う方法もありますが, x を再帰的に求めて示すのがわかりやすいです(AtCoder のほうのりんごさんが言ってました)。 ↓ 求める期待値を x とおくと, 事象が起こった場合(確率 p)の回数の期待値は 1, 起こらなかった場合(確率 1-p)の回数の期待値は x+1 であるから, x = p･1+(1-p)･(x+1) これを解くと, x = 1/p
