фигуры НЕ нужно перетаскивать. Просто одним нажатием мыши выбираем кем будем ходить, а затем так же куда будем ходить
В проекте не сделана проверка на "шах" и на "мат", но сделана симуляция доски в списках, хранящих расположение фигур