四角形ABCDは辺の長さが8cmの正方形だそうです。 点A、点B、点Eは点Oを中心とした円(以下円O)の接点で辺CDは円Oの接線らしいです。 円Oの半径の長さは5cmらしいですが理由がわかりません。教えてください。
△AEFと△GAFで、∠AFE＝∠GFA＝９０°…①。弧AE＝弧EBだから、円周角の定理より、弧の長さが等しければ円周角も等しいので、∠AGE＝∠BAE。よって∠FAE＝∠FGA…②。①②より、△AEFと△GAFは相似。FE＝８㎝、FA＝４㎝より、相似比は２：１なので、FG＝FA÷２＝２㎝。FE＝８㎝なので、2+8=10㎝がこの円の直径だとわかる。よって、１０÷２＝５㎝。 間違ってたらすみません。
