When there are N people, there can be Case1. Everyone throws out only two kinds of thing. ex)With 3 People, R-R-P, P-S-P, … etc Case2. Everyone throws out same thing. ex)With 3 People, R-R-R, S-S-S, … etc Case3. Everyone throws out three different things. ex)With 3 People, R-S-P, S-R-P, … etc (Case1:Win/Lose, Case2,3: Tie) To find out the answer, we should find the Case1. We should pick two from three options; R,S,P It’s 3C2=3!/(1!2!)=3, and we should choose everyone’s thing by two case that we chose. But we should subtract 2 from it, the Case2. So, (2^N-2)×3 And the every situation is 3^N. So, the answer is… (3×2^N-6)/3^N N=2 (3×2^N-6)/3^N = 2/3 = 66.666…% N=3 (3×2^N-6)/3^N = 2/3 = 66.666…% N=4 (3×2^N-6)/3^N = 14/27 = 51.851851851…% … N=10 (3×2^N-6)/3^N = 1022/19683 = 5.192297922…% <Korean Version 한국어 버전> N명의 사람들이 가위바위보를 한다면 Case1. 모든 사람이 두 종류만 낸다. ex)N=3일때, R-R-P, P-S-P, … 등 Case2. 모든 사람이 같은 것을 낸다. ex)N=3일때, R-R-R, S-S-S, … 등 Case3. 모든 사람이 다른 것을 낸다. ex)N=3일때, R-S-P, S-R-P, … 등 (Case1:승/패 갈림, Case2,3: 무승부) 구하려는 답은 Case1이다. 먼저, 3가지 선택중 2가지를 골라야한다. 그 값은 3C2이다. 이후, 모든 사람을 두가지 선택지 중 하나를 골라야한다. 단, 모두가 같은 것을 내는 Case2 두 경우를 제외해야하므로 총 (2^N-2)×3 가지이다. 그리고 모든 경우는 3^N이므로 구하는 확률은 (3×2^N-6)/3^N 이다. N=2 (3×2^N-6)/3^N = 2/3 = 66.666…% N=3 (3×2^N-6)/3^N = 2/3 = 66.666…% N=4 (3×2^N-6)/3^N = 14/27 = 51.851851851…% … N=10 (3×2^N-6)/3^N = 1022/19683 = 5.192297922…%
I am bad English speaker so there can be some errors in Instructions. Please comment if you find anything! I made it before but I forgot to share… :P
