マンデルブロ集合という集合を表した絵(?)です。 タップするとその場所を拡大できます。 時間が経つごとに細かくなります。 絶対にターボで見てください。(shift+旗) ターボワープ(超絶推奨,処理速度が急激に上がる) https://turbowarp.org/796380655?turbo
【マンデルブロ集合とは？】 f(z)=z²+Cという関数を z₀=0から始めてz₁=f(z₀), z₂=f(z₁), z₃=f(z₂)…と続けて 数列を作っていったとき、 k→∞で|zₖ|が発散しない複素数Cの集合。 この絵は、横を実軸、縦を虚軸としています。 【なぜこんなに綺麗になるの？】 普通は発散するかしないかの2択なので 二色で振り分けられる(この絵は発散しない部分が黒)のですが、実は発散するかどうかの判定はk→∞まで 調べなくても可能であり(説明省略)、 その判定が完了するまでにかかった回数によって色を変えています。 また、マンデルブロ集合は繰り返し同じ図形が見られるいわゆるフラクタル図形の一種で、z²+Cという簡単な 式からとても綺麗な絵が描ける集合となっています。 質問があればコメントまで。 #All #Art
