モンテカルロ法で円周率を求める モンテカルロ法は、乱数を使う計算手法の一つです。ここでは、円周率の近似値をモンテカルロ法で求めてみます。 一辺 2 r 2 r の正方形の中にぴったり入る半径 r r の円を考えます (下図)。この正方形の中に、ランダムに点を打っていきます。とてもたくさんの点を打つと、ある領域に入った点の数は、その領域の面積に比例するはずなので、 円 の 中 に 入 っ た 点 の 数 打 っ た 点 の 総 数 ≈ π r 2 ( 2 r ) 2 = π 4 円 の 中 に 入 っ た 点 の 数 打 っ た 点 の 総 数 ≈ π r 2 ( 2 r ) 2 = π 4 が成り立ちます。つまり、左辺の分子・分母に示した点の数を数えて4倍すれば、円周率の近似値が計算できるのです。 以下のシミュレーションをやってみましょう。そのとき次のことを確認してみてください： 点の数を増やすと円周率の正しい値 (3.14159...) に近づいていく 同じ点の数でも、円周率の近似値がばらつく
