※⚠※定数項の120√2の符号がマイナスになっているのはミスです。(2024/4/21修正しました)※⚠※ ※ d(n)でnの約数の個数を表し、max_{θ∈R}(θの式)でθを実数の範囲で動かしたときの最大値を表し、Re(z)でzの実部を表します ※()の縦書きは二項係数ではなくベクトルです #49↓ https://scratch.mit.edu/projects/1000757673/ 問題まとめ↓ https://scratch.mit.edu/studios/34202216/ penlab作問シリーズ#50、最終回です。高校数学闇鍋がまたやってきました。今回は今までで一番詰め込んだ問題になっています。（一番下に具体的に必要な知識を書いておきました） 計算の工夫が肝心の問題です。頑張ってください！ なお、現在すでに回答を締め切っております。 リミックス等で解説を作っていただいても構いません。 問題の誤植、作問ミスなど気になる点があればプロフィールのコメント欄で知らせてください。 ＜正解者(敬称略)＞ @re-shu @sakura_neko @kk496 詰め込みすぎた最凶の問題、高校数学闇鍋↓ https://scratch.mit.edu/projects/895445685/ 数学好きあつまれ！スクレイ数学研究所↓ https://scratch.mit.edu/studios/33764299/ 日本初のScratchでのゼータ関数描画を行いました↓ https://scratch.mit.edu/projects/814156497/ 数学記号を書けるPen文字テキストも作ってます↓ https://scratch.mit.edu/projects/672034590 ＜検索用＞ #penlab #math 数学 数学問題 証明問題 ぺんらぼ 高校数学闇鍋 ＜必要知識(大雑把に)＞ [x⁴の項] ・極限、総和[Σ]の意味 ・区分求積法 ・置換積分 ①tan置換の場合、三角関数の相互関係と三角関数の微分、部分積分（微分形接触でもいける） ②sinh置換の場合、双曲線関数の相互関係と双曲線関数の微分、指数関数の積分、指数方程式、二次方程式 ③オイラー置換の場合、1/xの積分とx^nの積分 ・対数法則 ・二重根号解消または有理化 [x³の項] ・二項係数（組合せ）の意味 ・恒等式nCr=n+1Cr+1-nCr+1（ホッケースティック恒等式）または下降階乗x^n_の和分 ・素因数分解と約数の個数 [x²の項] ・ベクトルの内積の成分計算 ・絶対値の意味 ・三角関数の最小値 ①三角関数の合成（加法定理） ②内積の正射影での解釈 ③コーシーシュワルツの不等式（②と全く同じだが） ④線形計画法（cosθ=x,sinθ=yとおくとできる） [xの項] ・無限級数の意味 ・ドモアブルの定理 ・指数法則 ・無限等比級数の和の公式 ・準有名角π/12（15°）の三角比（半角の公式） ・分母の実数化 ・実部の意味 [最小値を求める] ・共通因数でくくることによる計算の簡略化 ・多項式の微分 ・高次式の因数分解（因数定理） ・増減表、極小値
